Десятичная система записи чисел — пример позиционной системы счисления. Алфавит десятичной системы составляют цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 

Основанием позиционной системы счисления может служить любое натуральное число q> 1. Алфавитом произвольной позиционной системы счисления с основанием q служат числа 0, 1, ..., q—1, каждое из которых может быть записано с помощью одного уникального символа; младшей цифрой всегда является 0.

В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде:   
Здесь:
А — число;
q   — основание системы счисления;
a — цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисле­ния;
n — количество целых разрядов числа;
m— количество дробных разрядов числа;
q — «вес» i-гo разряда.

Пример 3. Рассмотрим десятичное число 14351,1. Его свёрнутая форма записи настолько привычна, что мы не замечаем, как в уме переходим к развёрнутой записи, умножая цифры числа на «веса» разрядов и складывая полученные произведения:

​

Представим таблицу соответствия десятичных, двоичных, вось­меричных и шестнадцатеричных чисел от 0 до 2010: